Головоломка Г.Яркового "7 в квадрате"

Книги по головоломкам, в том числе электронные.

Модератор: SergR

Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1729
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Головоломка Г.Яркового "7 в квадрате"

Сообщение PROLD » 01 мар 2017, 19:26

Наверняка многие помнят головоломку Г. Яркового "7 в квадрате"
7 в квадрате - Г.Ярковой.png

Николай Авилов рассмотрел математику этой головоломки в своей статье
http://festival.1september.ru/articles/646322/
Довольно интересная математическая история головоломки.
Задача _Семь треугольников_ и головоломка _7 в квадрате_.pdf


Но есть и короткое решение математика Константина Кнопа.
Цитирую "...Пусть сторона квадрата равна 1, а меньший катет у самого большого треугольника равен x.

Тогда получается уравнение (1+x^2)^3=1/(1-x). Это "парабола" и гипербола. Один корень - x=0. При отрицательных x парабола выше, а при x, стремящемся к 1, гипербола выше. Значит, положительный корень не может быть один (т.е. если он один, то кратность корня выше 1).

... они как-то там в радикалах выражаются. Один соответствует x=0.68233, другой x=0.56984."
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#1

Вернуться в «Литература»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: CommonCrawl [Bot] и 0 гостей