Пентомино: mini-max

Головоломки основанные на двухмерных элементах

Модератор: SergR

Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1723
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 27 мар 2016, 13:55

Эта тематика изучена вдоль и поперек, но иногда встречаются задачки, выходящие за рамки стандартных упаковок и головоломок.
все помнят максимальные "загоны" из пентамино, "арки" и прочее. Предложу для рассмотрения еще одну забавную задачку на максимум.
"Граница"
Дан прямоугольник (квадрат) , размеры которого вы выбираете сами. Из верхнего левого угла (включая) надо выстроить непрерывную границу из 12 элементов пентамино(элементы сопрягаются по сторонам) до правого нижнего угла (включая) так, чтобы площадь над границей была равна площади под границей. Добиться максимума значения площадей при условии их равенства в кв. ед.
Screenshot_2.png

Давненько уже где-то читал, что возможно решение с S более 300 кв. ед. при жестком условии, что S1=S2.
Эту задачу можно рассмотреть и по-другому: найти максимальное значение суммы двух площадей.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
Последний раз редактировалось PROLD 27 мар 2016, 14:57, всего редактировалось 1 раз.

#1
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1723
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 27 мар 2016, 14:27

У меня , например, вышло что можно сделать сумму площадей двух "государств" равной 660 кв. ед.
Это так, просто для "затравки". Но все же вариант одинаковых площадей он заманчив и труднее.

#2
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1723
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 27 мар 2016, 15:01

И сразу вторая задача.
"Два двора"
Из комплекта пентамино сложить два двора с суммарной максимальной внутренней площадью.
Для примера
Screenshot_3.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#3
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1723
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 27 мар 2016, 15:14

Screenshot_4.png


Вариация на тему
"Соседние дворы"
Screenshot_5.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#4
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1723
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 27 мар 2016, 18:42

"Соседние дворы" расширяются.
Screenshot_1.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#5
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1723
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 27 мар 2016, 19:02

Небольшой шажок в 1 кв. ед.
Screenshot_2.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#6
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1723
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 27 мар 2016, 21:49

Еще соседские дворы - чуть поменьше.
Screenshot_3.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#7
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1723
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 27 мар 2016, 22:03

Есть дворы по-соседству, улучшенной планировки.
Screenshot_4.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#8
Влад
Ветеран
Сообщения: 798
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 76

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение Влад » 27 мар 2016, 22:18

Предлагаю свой вариант соседских дворов. Маленький дворик площадью 28 кв. ед., большой - 52 кв. ед. Суммарная площадь - 80 кв. ед.
Соседские дворы.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#9
ARTist
Пользователь
Сообщения: 134
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 02:41
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение ARTist » 27 мар 2016, 22:25

Всем наверное напомнило детство - лето, двор.
Я немного опоздал со своими дворами. И в первой (раздельные дворы) и во второй мои цифры пока не конкуренты.
С уважением ко всем.

#10

Вернуться в «2D Силуэт»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: CommonCrawl [Bot] и 0 гостей