Пентомино: mini-max

Головоломки основанные на двухмерных элементах

Модератор: SergR

Аватара пользователя
cubatar
Старожил
Сообщения: 1826
Зарегистрирован: 03 май 2015, 21:22
Откуда: Кимовск, Тульская обл.
Пол: Не выбран
Страна: Russia
Возраст: 60

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение cubatar » 29 мар 2016, 18:30

Я тоже решил попробовать

65.jpg


65 единиц общая площадь.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
С уважением, cubatar!

#21
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1738
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 29 мар 2016, 19:31

Радует, что и cubatar присоединился.
Так как открылась новая медальная номинация - максимальные раздельные дворы одной площади - то не мог пройти мимо.
Но задача, скажу, не из простых. Прямо сквозь слезы приходиться специально уменьшать площади, что бы сравнять их.
Screenshot_8.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#22
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1738
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 31 мар 2016, 23:09

Решая одну проблему, можно зайти в тупик и только новая задача позволит выйти из тупика прошлой.
Представлю еще одну проблемку. Она не так сложна так как имеет давнишнюю историю.
Найти прямоугольник с минимальной площадью, в котором можно разместить весь набор пентамино с условием их компактного расположения и не касания друг друга. Для примера (не самый лучший, но приличный результат)
12-15.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#23
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1738
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 31 мар 2016, 23:24

И еще одна.
Сколько Х-пентамино можно уместить в квадрате 8*8? Верно - 8.
8х.png

А как упаковать 9 Х-пентамино в квадрат 8*8?
Можно ли упаковать 9 Х-пентамино в квадрат со стороной менее 8 ед.?
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#24
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1738
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 01 апр 2016, 00:35

На досуге занялся статистикой и перебрал максимальное число для каждого элемента пентамино,
которые умещаются в квадрат n*n (n=1....10) классическим способом (по сетке).
P.png

Особо обратил бы внимание на F-элемент в квадрате 8*8, решение единственное и красивое.
А вот вопрос "косого" расположения требует, конечно, иных усилий. Но красивый вопрос и ни кем не рассматривался.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#25
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1738
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 02 апр 2016, 13:53

Возвращаясь к теме "Дворы", решил объединить в одном месте максимальные значения по задаче.

Раз рассмотрена симметрия в количественном выражении площадей для раздельных дворов,
то осталась нерешенной задача равных значений площади для смежных.
Дворы.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#26
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1738
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 02 апр 2016, 21:35

Попытался взяться за последнюю задачу из серии "Дворы".
Смежные дворы с одинаковой максимальной площадью. По 37 кв. ед.
Screenshot_1.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#27
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1738
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: mini-max

Сообщение PROLD » 02 июн 2016, 22:11

И все же дети по-иному смотрят на наши "умные" вопросы.
Вот решения, так решения. Итальянские ребятишки сложили.
1.png
2.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#28

Вернуться в «2D Силуэт»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: CommonCrawl [Bot] и 0 гостей