Пентомино: антислайд

Головоломки основанные на двухмерных элементах

Модератор: SergR

Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1714
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Пентомино: антислайд

Сообщение PROLD » 30 мар 2016, 19:50

Тема "пентомино: mini-max" была затронута в viewtopic.php?f=87&t=807
Здесь есть предложение рассмотреть антислайды из ограниченного количества элементов в заданных рамках:
3*3, 4*4, 5*5, и т.д. естественно рассматривать единственные решения для определенного набора .
для примера два решения для трех выбранных элементов рамки 5*5.
Screenshot_1.png
Screenshot_2.png

задача всеобъемлющая и требует конкретизации.
Думаю стоит рассмотреть для рамки заданного размера:
- минимальное число пентомино в наборе , дающее единственное решение.
- какие наборы дают эти решения.
Для 4*4
Screenshot_3.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#1
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1714
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: антислайд

Сообщение PROLD » 30 мар 2016, 19:56

Единственное, что можно сказать при первом анализе это то, что для рамки 3*3 - достаточно 1 элемента, 4*4 - 2 элемента, 5*5 - 3 элемента.
Для 6*6 интересно бы для начала узнать, хватит ли для решения тех же трех элементов.

#2
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1714
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: антислайд

Сообщение PROLD » 30 мар 2016, 20:06

На последний вопрос можно ответить утвердительно. Трех элементов достаточно для антислайда в рамке 6*6.
Screenshot_4.png

Хотелось бы перечислить все наборы такого типа. Думаю что в "Филлере" это сделать достаточно просто (правда перебрав 220 начальных вариантов по три элемента). Не работал плотно с этой программой.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#3
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1714
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: антислайд

Сообщение PROLD » 30 мар 2016, 20:35

Надо же, так лопухнулся - поспешил. Для рамки 5*5 достаточно двух элементов.
5-1.png
5-2.png
5-3.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#4
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1714
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: антислайд

Сообщение PROLD » 30 мар 2016, 20:53

Особых проблем с решением до 9*9 включительно не возникло.
7-1.png
8-1.png
9-1.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#5
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1714
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: антислайд

Сообщение PROLD » 30 мар 2016, 21:25

Конечно же напрашивается "глобальный" вопрос: максимальный размер квадратной рамки с участием всех элементов пентамино.

#6
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1714
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: антислайд

Сообщение PROLD » 30 мар 2016, 22:22

Мне показалось, что приведенное мной решение для 9*9 как-то "хлипенько".
Если направить усилие по красной стрелке, то композиция может сдвинуться. Не могу проверить на более толстых пентамино.
9.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#7
Влад
Ветеран
Сообщения: 794
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 76

Re: Пентомино: антислайд

Сообщение Влад » 31 мар 2016, 10:46

Мое решение антислайда из пентамино. Комплект из 12 элементов пентамино размещен в режиме антислайда в квадрате 22х22.
Антислайд пента.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#8
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1714
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Пентомино: антислайд

Сообщение PROLD » 31 мар 2016, 19:43

Затеял тему и сам до конца не могу определиться, что же в данных случаях считать антислайдом. Приведенные примеры выше теоретически подходят под это определение. Но с физической точки зрения все эти конструкции (кроме мелких квадратов) по сути своей нестабильны.
Вот и задаю вопрос для рассмотрения - какие антислайды нужно рассматривать в этой теме. От этого и будет зависеть количественное решение.

#9
Аватара пользователя
cubatar
Старожил
Сообщения: 1799
Зарегистрирован: 03 май 2015, 21:22
Откуда: Кимовск, Тульская обл.
Пол: Не выбран
Страна: Russia
Возраст: 60

Re: Пентомино: антислайд

Сообщение cubatar » 29 апр 2016, 20:56

Пентамино-антислайд-симметрия. В лотке 9х9.Решений фигуры много, как антислайд не рассматривал

Screenshot_11.png


Знаю еще в лотке 9х9, другая фигура;10х10;11х11. Все из полного комплекта пентамино. По одному решению выложу завтра.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
С уважением, cubatar!

#10

Вернуться в «2D Силуэт»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: CommonCrawl [Bot] и 0 гостей