Два красивых набора

Модератор: SergR

Влад
Ветеран
Сообщения: 791
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 76

Re: Два красивых набора

Сообщение Влад » 13 июн 2016, 21:53

Я расскажу, как анализирую шахматную раскраску комплекта октамино я. Например,одноцветный комплект № 134 состоит из элементов 51, 54, 58, 78, 82, 124,126,127. Элементы 51 и 82 можно раскрасить только одним вариантом. Обозначим их после раскраски 51-1 и 82-1. Ос тавшиеся 6 элементов имеют по два варианта раскраски: 51-1 и 54-2, 58-1 и 58-2, 78-1 и 78-2, 124-1 и 124-2, 126-1 и 126-2, 127-1 и 127-2. После шахматной раскраски наш набор увеличился до 14 штук. Чтобы уменьшить вдвое число решений, из последних 12 элементов один из них можно пока отложить в сторону (в данном случае я отложил элемент 54-2) . Остается 13.
А дальше работает Burrtools. Так как для сборки квадрата или куба нужно только 8 элементов, то задаю обязательное использование по 1 разу элементы 54-1, 82-1 и 54-1, а оставшиеся 10 элелементов – использовать по 1 разу или не использовать. Задаю поиск решения квадрата. Программа дает 2 варианта решения: 51-1, 54-1, 58-2, 78-2, 82-1, 124-1, 126-2, 127-2. Оба варианта используют один и тот же набор, но с разным взаиморасположением элементов. В программе сразу видно какие элементы участвуют в сборке, а какие не используются.
Можно вместо элемента 54-1 задать элемент с противоположной раскраской 54-2. Получим зеркальное решение: 51-1, 54-2, 58-1, 78-1, 82-1, 124-2, 126-1, 127-1.
Упаковки куба 4х4х4 с шахматной раскраской из данного комплекта элементов не существует. Вывод: комплект из набора № 134 для условий нашей головоломки не подходит.
134 элем.jpg


134кв реш1.jpg
134кв реш2.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#41
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1697
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Два красивых набора

Сообщение PROLD » 13 июн 2016, 22:42

Ваш пример ясен, Влад. Но хочу отметить следующее:
1. Вы взяли достаточно "удобный" набор № 134, у него по моей схеме 25 и 50 решений для доски и куба соответственно.
Попробуйте наборы № 126 (2782 - 774 решений) и набор № 128 (1546- 770 решений). Но не в этом дело.
2. В своей схеме уменьшения числа решений путем изъятия ("отложить в сторону") из состава дубликата по окраске октамино хорош, но по моей практике анализа решений я понимаю, что таким образом мы можем упустить решения, в которых участвуют оба дубликата по цвету.
Не факт (для меня это не очевидно), что таких решений нет.
Мы конечно не оговорили, что ищем только различные по виду октмино в наборе. Но я в своей методе их не пропущу.
Конечно, возникают такие ситуации, когда я сталкиваюсь с такими цифрами числа решений, как выше, но.....буду думать и для таких наборов делать иную схемку.
3. И самое главное, наверно - ускорение процесса. Я может и ошибаюсь - поправьте меня, но насколько я заметил по вашим скринам программы, вы для каждого набора создаете отдельный файл программы или все же не так. Просто на ваших скринах "программные номера" элементов (с буквой S) имеют малые значения, что очень напоминает каждый раз ввод элементов для нового набора.
Сравните с моим. Я вбил все элементы (парно по цветам), которые участвуют в тех или иных решениях в одну программу (один файл) и черпаю для разных номеров набора оттуда.
1.png
2.png

Может это просто ваш быстрый пример для объяснения, но факт на скринах.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#42
ARTist
Пользователь
Сообщения: 134
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 02:41
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Два красивых набора

Сообщение ARTist » 14 июн 2016, 01:09

Я согласен с PROLD в вопросе решений, в которых могут принять участие дубликаты окрашенных октамино.
Действительно, совсем не очевидно, что такие решения не могут иметь место.
Одно дело - утвердить, что все 8 окрашенных элемента должны иметь разный пространственный вид. Тогда да, дело немного упрощается, но мы потеряем потенциальные решения. Могут они быть или нет, как раз и проверится.
Влад изначально, насколькоя понял, рассматривает именно восемь разных по конфигурации элементов. Именно поэтому, например, он принудительно "заставляет" участвовать в потенциальном решении такие октамино, которые имеют одну раскраску.
Что касается включения всех пар раскрашенных октамино сразу в начальные данные программы, то это очевидно ускоряет процесс. Проверенно.
Да, файл программы перегружен вводными данными, но она от этого не страдает, программа зависает скорее от большого количества участвующих элементов в переборе. А их здесь каждый раз только не более 16-и.
С уважением ко всем.

#43
Влад
Ветеран
Сообщения: 791
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 76

Re: Два красивых набора

Сообщение Влад » 14 июн 2016, 09:06

Да, мы не оговорили в условии головоломки, что все элементы в комплекте должны быть различные по форме. Это условие было в одноцветных комплектах. Я его автоматически подразумевал и в комплекте с шахматной раскраской, не акцентируя на это внимание. Поэтому и откладывал в сторону один из парных элементов, зная, что по форме все элементы должны быть разными. А решения, в которых используются одинаковые по форме пары, попадались в других наборах. Я их просто не учитывал.
Возможны оба варианта. Кто захочет подключиться к решению этой задачи, пусть сам выбирает, что ему больше нравится.
Да, мне проще анализировать один набор элементов, а не группу. Если брать новый комплект рядом с предыдущим, то менять приходится всего 3-4 элемента.
И еще один вопрос. По моим условиям из одних и тех же элементов набора 134 нельзя сложить и куб и квадрат. А сколько будет вариантов решения, если разрешить использовать парные фигуры? Просьба сообщить после анализа этого набора.

#44
Влад
Ветеран
Сообщения: 791
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 76

Re: Два красивых набора

Сообщение Влад » 14 июн 2016, 12:15

Продолжение октакубиков шашматной раскраски.
158-169.jpg
170-193.jpg
211-237.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#45
Влад
Ветеран
Сообщения: 791
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 76

Re: Два красивых набора

Сообщение Влад » 14 июн 2016, 12:23

И остальные октакубики шахматной раскраски.
238-263.jpg
264-279.jpg
280-364.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#46
Влад
Ветеран
Сообщения: 791
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 76

Re: Два красивых набора

Сообщение Влад » 14 июн 2016, 12:38

ARTist писал 9 июня
Господа, господа, вы забыли меня. Эта работа , так работа, интересная.
Дайте оценить свои возможности, обдумать подход и я в деле.

Уже обсудили разные методики, разные технологии. Если можно, поделитесь находками.

#47
Влад
Ветеран
Сообщения: 791
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 76

Re: Два красивых набора

Сообщение Влад » 14 июн 2016, 14:01

Уважаемый PROLD!
Не пойму откуда у вас из комплекта 126 так много решений.
Я пробовал сборку кубика и при самых льготных условиях (из 15 октакубиков шахматной раскраски и при условии, что можно одновременно использовать пары одинаковых по форме элементов) Burrtools нашла только 6 решений. Если использовать только разные по форме элементы - решение одно (не считая возможность поменять цвета местами во всем комплекте).

#48
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1697
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Два красивых набора

Сообщение PROLD » 14 июн 2016, 17:37

Мне трудно сказать почему у вас так. Так мало решений.
У меня вот так.
3.png

А вот он, как раз (только сейчас заметил) и наверное дает такое решение. Сейчас проверю.
Видно, что доска 8*8 сложена из четырех досок 4*4. А значит их можно сложить стопкой,
не нарушая шахматной раскраски куба 4*4*4.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#49
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1697
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Два красивых набора

Сообщение PROLD » 14 июн 2016, 17:44

Ну вот, так и есть. этот набор с дубликатами дает 1536 решений для доски и 768 для куба.
Это просто демонстрация того, что возможно при рассмотрении данной задачи.
Естественно, и это будет правильно, утвердить главное условие -

все восемь шахматных октамино должны быть пространственно различны.

#50

Вернуться в «3D Упаковка»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: CommonCrawl [Bot] и 0 гостей