Шестиугольники

Упорядочивание цветных элементов, не попадающих в предыдущие разделы

Модератор: SergR

Влад
Ветеран
Сообщения: 970
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine

Шестиугольники

Сообщение Влад » 11 ноя 2017, 12:36

Предлагаю набор из пяти шестигранных плиток.
шестигранные плашки 1-5.jpg

Цель головоломки: из плиток 1-3, соединяя их края соответствующим цветом, составить рисунок замкнутой кривой. После того, как вы составили замкнутую кривую из плиток 1-3, попробуйте сделать это из плиток 1-4, а затем – 1-5. Например, решение первой задачи.
Плитки 1-3.jpg

P. S. Если головоломка заинтересует, набор плиток можно увеличить.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#1
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 2040
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Шестиугольники

Сообщение PROLD » 11 ноя 2017, 13:59

Интересная.
Естественно считаю, что плитки нельзя переворачивать.
Пока нашел 2 решения для шестиугольников 1-4 (контур -зеленый).
По сути оно единственное, если учесть симметрию разворота в плоскости.
Анализ подсказывает, что для 1-4 больше решений нет.
Я конечно не считаю те решения, которые дают замкнутый синий контур, который решен в наборе 1-3.
Их там...много (что-то около 18-и).
Последний раз редактировалось PROLD 11 ноя 2017, 14:40, всего редактировалось 1 раз.

#2
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 2040
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Шестиугольники

Сообщение PROLD » 11 ноя 2017, 14:09

Единственное смущает - таких плиток можно понарисовать сколько угодно...

#3
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 2040
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Шестиугольники

Сообщение PROLD » 11 ноя 2017, 14:28

Для набора из всех плиток 1-5 нашел
- 16 решений для зеленого контура одного вида
- 48 решений для зеленого контура (другого вида).
Пока не могу отсеять симметричные решения.
Есть желание поделить просто на 4 (учет всех симметрий), тогда выходит 4 и 12 решений.
Но пока не вижу, что это так.
Последний раз редактировалось PROLD 11 ноя 2017, 14:38, всего редактировалось 1 раз.

#4
Влад
Ветеран
Сообщения: 970
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine

Re: Шестиугольники

Сообщение Влад » 11 ноя 2017, 14:36

Да, головоломка односторонняя. С обратной стороны на каждой плитке написан свой номер. В наборе 1-4 должны участвовать все четыре плитки одновременно, в наборе 1-5 – все пять плиток.
Согласен, что количество плиток в наборе можно увеличивать, но учтите, что в новом наборе обязательно должны присутствовать все предыдущие. А это очень усложняет задачу.

#5
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 2040
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Шестиугольники

Сообщение PROLD » 11 ноя 2017, 14:39

Влад.
Если есть число решений, то дайте сравнить со своими для набора 1-4.

#6
Влад
Ветеран
Сообщения: 970
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine

Re: Шестиугольники

Сообщение Влад » 11 ноя 2017, 14:49

Для наглядности привожу решение задачи с плитками 1-4:
Плитки 1-4.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#7
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 2040
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Шестиугольники

Сообщение PROLD » 11 ноя 2017, 14:51

Именно...я думаю, что оно единственное и только для зеленого контура.
Нет, ошибся, 2 решения.
Последний раз редактировалось PROLD 11 ноя 2017, 15:56, всего редактировалось 1 раз.

#8
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 2040
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Шестиугольники

Сообщение PROLD » 11 ноя 2017, 15:51

Пока вот такие итоги.
1-3.png
1-4.png
1-1 (36).png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#9
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 2040
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Шестиугольники

Сообщение PROLD » 11 ноя 2017, 15:53

1-5.png
1-5 (24).png

В последнем случае правый нижний шестиугольник можно поставить куда угодно.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#10

Вернуться в «Мозаика»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: CommonCrawl [Bot] и 0 гостей