Греко-латинский квадрат 5х5

Упорядочивание цветных элементов, не попадающих в предыдущие разделы

Модератор: SergR

Влад
Ветеран
Сообщения: 791
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 76

Греко-латинский квадрат 5х5

Сообщение Влад » 30 апр 2016, 10:21

Греко-латинский квадрат 5х5
Разрежьте рисунок на 25 квадратиков и расположите фигуры в квадрате 5х5 так, чтобы ни в одном ряду – как вертикальном, так и горизонтальном, а также по диагоналям не повторялись ни фигура, ни цвет поля.
5х5.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#1
Аватара пользователя
cubatar
Старожил
Сообщения: 1793
Зарегистрирован: 03 май 2015, 21:22
Откуда: Кимовск, Тульская обл.
Пол: Не выбран
Страна: Russia
Возраст: 60

Re: Греко-латинский квадрат 5х5

Сообщение cubatar » 30 апр 2016, 22:56

:pardon: Так. С фигурами разобрался. Остался цвет.
С уважением, cubatar!

#2
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1697
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Греко-латинский квадрат 5х5

Сообщение PROLD » 30 апр 2016, 23:26

Раз уж уважаемый cubatar взялся за решение квадрата 5*5, то не буду пока ломать его рассуждения приведением решения.
А приведу решение для квадрата 10*10, потому что вряд ли кто возьмется за "такое" вручную.
Это картина художницы журнала Scientific American Эми Казаи. После долгого и упорного размышления над проблемой, поставленной Эйлером по греко-латинским квадратом она была совершенно внезапно (и простыми рассуждениями) решена в 1959 году и журнал Scientific American за ноябрь 1959 года разместил это решение на своей обложке. Если кому интересна история этого вопроса - почитайте http://math4school.ru/greko_latinskie_kvadrati.html
SA1959.png
10-10.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#3
Аватара пользователя
cubatar
Старожил
Сообщения: 1793
Зарегистрирован: 03 май 2015, 21:22
Откуда: Кимовск, Тульская обл.
Пол: Не выбран
Страна: Russia
Возраст: 60

Re: Греко-латинский квадрат 5х5

Сообщение cubatar » 30 апр 2016, 23:44

Вот и готово

Screenshot_1.png


Ручкой пометил О- оранжевый; Ж -желтый
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
С уважением, cubatar!

#4
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 1697
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Греко-латинский квадрат 5х5

Сообщение PROLD » 30 апр 2016, 23:47

Для проверки
5-5.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#5
Аватара пользователя
cubatar
Старожил
Сообщения: 1793
Зарегистрирован: 03 май 2015, 21:22
Откуда: Кимовск, Тульская обл.
Пол: Не выбран
Страна: Russia
Возраст: 60

Re: Греко-латинский квадрат 5х5

Сообщение cubatar » 05 май 2016, 13:39

На эту тему. Сложите из полосок квадрат 5х5. Условие : в ряду и столбце не должно быть одинакового цвета. Диагональ не учитывается.

Screenshot_8.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
С уважением, cubatar!

#6
Влад
Ветеран
Сообщения: 791
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 76

Re: Греко-латинский квадрат 5х5

Сообщение Влад » 05 май 2016, 17:11

Предыдущая головоломка давно знакома математикам как латинский квадрат 5-го порядка. У математиков давным-давно разработаны методики по составлению и решению латинских квадратов. Желающие могут ознакомиться с ними в интернете. А познав теорию, каждый любитель сможет легко составлять и решать подобные головоломки. Предлагаю пару таких головоломок. Одна моя, другая - из интернета.
9.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#7
Влад
Ветеран
Сообщения: 791
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 76

Re: Греко-латинский квадрат 5х5

Сообщение Влад » 05 май 2016, 18:17

Прошу прощения, что сразу не читал текст к головоломке Квадрат 5х5, предложенной Cubatar'ом. Основным условием во всех латинских квадратах является требование: числа (цвета) не повторяются ни по вертикали, ни по горизонтали, ни по диагоналям. В головоломке, предложенной Cubatar'ом, это требование относится только к строкам и столбцам. Получается какая-то детская упрощенная головоломка. Вот как она выглядит в решенном виде:
5.jpg

Я же предлагаю составить настоящий латинский квадрат 5х5, в котором в каждой строчке, в каждом столбце и в главных диагоналях присутствуют все пять цветов.
9-Н.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#8

Вернуться в «Мозаика»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: CommonCrawl [Bot] и 0 гостей