30 шестицветных кубиков

Упорядочивание цветных элементов, не попадающих в предыдущие разделы

Модератор: SergR

Влад
Ветеран
Сообщения: 1030
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine

30 шестицветных кубиков

Сообщение Влад » 08 июл 2018, 09:43

30 шестицветных кубиков
Мартин Гарднер в книге Математические досуги рассказывает о комплекте, состоящем из 30 кубиков, у которых все шесть граней разного цвета.
30 шестицветных кубиков-3.jpg

Представляю таблицу известного математика Конвея, на которой изображены развертки 30 кубиков такого набора.
Таблица Конвея 30.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#1
Влад
Ветеран
Сообщения: 1030
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine

Re: 30 шестицветных кубиков

Сообщение Влад » 08 июл 2018, 09:48

А теперь некоторые задачи, которые можно решить, используя набор из 30 шестицветных кубиков:
1. Сложите призму 1х1х6 так, чтобы на каждой боковой грани были представлены все шесть цветов.
2. Существует красивый, но более сложный, вариант предыдущей задачи: сделайте так, чтобы у кубиков соприкасались грани одного цвета и чтобы торцы ряда тоже были одинаковыми.
Решения 1 и 2.jpg

3. Сколько призм по шесть кубиков, как в первой задаче, можно одновременно составить из набора 30 шестицветных кубиков?
4. А сколько призм по 6 кубиков, как во второй задаче, т. е. с сопряжением по правилам домино, можно одновременно составить из набора 30 шестицветных кубиков?
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#2

Вернуться в «Мозаика»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей