Задача из пентамино

[Влад]

В одном из старых журналов "Наука и жизнь" встретил такую задачу:
Вокруг любого элемента пентамино довольно легко можно расположить остальные 11 элементов так, чтобы они имели с ним хотя бы одну точку соприкосновения (см. рисунок).
Можно ли расположить 11 элементов вокруг двенадцатого (полоса 1 х 5) так, чтобы каждый из них соприкасался хотя бы одной гранью (стороной)?

Пентамиео Полоса.jpg

[PROLD]

Хорошая задачка.
Раньше все были такие на "подумать".
Вот...одну укладку надумал. Не скажу, что она единственная, но пока второй не нашел.

Screenshot_1.png

[Влад]

Олег! К сожалению, ответ не верный. Вы, наверное, не внимательно прочитали условие задачи. В данном варианте получилось касание не всей гранью элемента, а только частью грани. Раньше у меня была такая же ошибка. Совсем недавно я нашел решение, в котором все 11 элементов касаются полосы всей гранью (почти все касаются короткой гранью длиною одна единица).

[PROLD]

Тогда я наверное действительно не понял разницу выражений "грань" и "часть грани". И их определения.
Сторона квадрата элемента - это что?
И в задаче разве не требуется найти касание всех 11 элементов одного (I-пентомино) хотя бы одной стороной квадратика стороне квадратика I-пентамино?

[PROLD]

Выходит (начинаю "понимать"), что ни один из элементов : T, U, Z не дает сопряжений по "всей грани".

[Антон]

Влад, годится такой вариант, или ищем дальше?

20181211_014757.jpg

[Влад]

Да, верное решение. У меня - чуть-чуть другое, хотя очень похожее. Значит задача имеет несколько решений.

[Антон]

Теперь надо симметричное искать )