Благотворительное производство головоломок

[Влад]

Антон пишет: шуруп в 10-м решении сдвигается в чужое отверстие.
Проверю.

[Антон]

Влад, обратите внимание на смежные отверстия в деталях 3 и 4. Они дают шурупу лишнюю степень свободы после его фиксации в основном отверстии. После доработки шурупа и отверстия этой возможности уже нет:

Untitled.png

В недоработанном состоянии можно вставить шуруп справа, штатно провести его вниз и нештатно в область левого отверстия.

[PROLD]

Понятно, что имеет ввиду Антон. Нами ранее "сделаные" элементы немного "корявы" в том смысле, что у болтика есть законная возможность пошастать как в своей ячейке вверх-вниз, так и соседнюю (на смежной грани) прихватить - движение вбок. Там ведь общая ниша- столбик образовывается размером 1*1*3.
Таких элементов всего три, но именно этот участвует в 10-ом "не физическом" решении программы.

Screenshot_10.png

[Влад]

Признаю "прокол". Прошу простить за непреднамеренный обман с лишним решением.

[Антон]

Влад, ничего страшного.
Эта головоломка Изона с учетом ограничений "4 куба с одним винтом, 4 с двумя и все разные" имеет, насколько я могу судить, 1820 вариантов исполнения (сочетания из 16 по 4 разных, где 16 - это количество разных кубов с 2 отверстиями в 4 направлениях). В оригинальном варианте 9 решений, в случайном более 20 и все представляют собой попарное соединение.
Внимание, вопрос: "Существует ли такой вариант исполнения, у которого"
1. меньше 9 решений
2. 1 решение
3. 1 решение и оно не является попарным
4. Если на предыдущие ответ "нет" - как Изон нашел свой вариант?

Burrtools тут мало поможет, насколько я понимаю (да еще и размер одиночной детали придется увеличивать, чтобы отверстия не имели общего объёма). Похоже, требуется более мощный математический движок типа Wolfram Mathematica или еще какой-то декларативный. Есть у кого мысли по поводу?

[PROLD]

Burrtools очевидно не поможет, хотя бы потому, что нужен ввод начальных данных (большой объем) и вид данных надо реализовывать по-иному - проще.

[Влад]

Давным-давно, еще в докомпьютерный период я занимался подобной головоломкой из журнала Наука и жизнь, 1979, № 2. Там даже несколько вариантов подобных головоломок. Посмотрите. Очени интересный материал. Вот 1-ый лист этой статьи. Исли заинтересует - могу добавить продолжение.

4.1 Объемное полимино и циклы Гамильтона (НиЖ 1979, №2).png

[Антон]

Закончилась на самом интересном месте, жду ещё )

[Влад]

4.2 Объемное полимино и циклы Гамильтона, стр 2.png

4. Объемное полимино и циклы Гамильтона, стр 3.png

4.4 Восемь кубиков.docx

[Влад]

Третьим файлом в предыдущем сообщении должен быть вот этот:

4.3 Объемное полимино и циклы Гамильтона, стр 4.png