Благотворительное производство головоломок

[Влад]

Еще одная похожая головоломка. Девять ферзей. Головоломка двухсторонняя. Для упрощения изготовления головоломки на 3-D принтере можно изображение заменить отверстием (как в предыдущей головоломке).
Цель этой головоломки: разместить девять шахматных ферзей на доске 9 × 9 так, чтобы никакие два ферзя не угрожали друг другу. Для решения этой проблемы, вы должны составить из девяти плиток квадрат 3х3 так, чтобы никакие два ферзя не находились на одной и той же строке, столбце или диагонали.

9 королев.jpg

[PROLD]

У Олега Смольякова на страничке вновь появилась головоломка по упаковке объемного набора пентомино (12 шт.).
Мне она всегда нравилась...своим дизайном. Напоминало старое советское время, когда в кафешках, пельменных и прочих забегаловках на столах стояли подобные вазочки для салфеток (обычно пустые) и прочей мелочевки.
Для принтеризма - самое то...разборно-сборный вариант, который подсказывает сам автор.
GELO-pp84. Решение единственное.

1.png

2.png

[Антон]

С ферзями справлюсь, а вот сплайн для вазочки было бы неплохо выпросить у автора. А то нет у меня положительного опыта рисования красивых сплайнов, не художник я.

[Влад]

Антон! А зачем вообще нужна в натуральном виде эта сборно-разборная штуковина? Не будет ли она мешать основной головоломке?
Мне больше нравятся головоломки без прибамбасов. Например, задачи на укладку из комплекта пентакубиков. Это только малая часть возможного. Если обратитесь к коллегам – они Вас завалят подобными головоломками.

Рис 25.jpg

[cubatar]

С одной стороны, Влад, Вы правы и привели пример фигур из пентакубиков. В свою очередь я предлагаю сборник фигур для кубиков сома (без ответов)

Кубики СОМА.zip

А с другой стороны и конструктор нужен. "Гуляю" я по просторам Инета и попадается мне новая головоломка из кубических элементов, а их надо делать (пилить - строгать), а тут конструктор - скрутил, и готово ! Правда такой конструктор больше подходит любителям придумывать головоломки, а не простым смертным, к коем отношу и себя. Но, как говорится:"Кому - что"

[Антон]

Антон! А зачем вообще нужна в натуральном виде эта сборно-разборная штуковина? Не будет ли она мешать основной головоломке?

Если головоломка идет в подарок и будет стоять на полке, внешний вид имеет значение. Соглашусь, для нас куда важнее развитие мозга, а красота - всегда на втором плане, т.к. речь о продажах не идет. В данном случае подставка все равно нужна: она ограничивает решение, а расход пластика на "сплайновую красоту" невелик. Добавлена в очередь.

Задания на кубики сома уже были добавлены в каталог

Untitled.png

Задания от Влада на Пентамино добавил, но подозреваю, что они уже присутствуют в других сборниках, добавленных ранее (на эту головоломку у нас сотни задач).

Untitled1.png

Правда такой конструктор больше подходит любителям придумывать головоломки, а не простым смертным, к коем отношу и себя.

Тем, кто не только в программах разрабатывает, но и хочет пощупать руками результат. Или тем, кто разрабатывать не умеет, но кому жалко пластика на то, чтобы сделать 1000 специфичных (неразборных) головоломок.

Вот такой получился наборчик для ферзевания:

20190123_225206.jpg

[Влад]

Антон пишет:

Задания от Влада на Пентамино добавил, но подозреваю, что они уже присутствуют в других сборниках, добавленных ранее (на эту головоломку у нас сотни задач).

Мне кажется, что Антон смешал воедино две головоломки Пентамино и Пентакубики. Первая состоит из плоских элементов (из квадратиков) и позволяет складывать только плоские фигуры. Для этой головоломки действительно существуют сотни задач. Элементы второй головоломки, в отличии от предыдущей, состоят из кубиков. Хотя кубики расположены в одной плоскости и напоминают элементы предыдущей головоломки. Для Пентакубиков существует всего несколько десятков пространственных задач. Правда, Пентакубиками можно решать задачи и из первой головоломки, но лучше каждому свое. Есть еще одна головоломка из этого сообщества - Пространственные пентакубики. Она состоит из 17 элементов различной конфигурации, содержащих по 5 элементарных кубиков (кубики расположенные не в плоскости, а в пространстве).

[Антон]

Влад, Вы совершенно правы - у меня нет "плоского" пентамино в каталоге. Смешал намеренно, чтобы пластик не переводить. Ну и задания там все вместе - как плоские, так и объёмные.

У меня по 9 ферзям возник к Вам, Влад, вопрос: известно ли количество решений? BurrTools выдает 128/8=16. Но, возможно, я где-то ошибся.

[Влад]

Математикам известна формула вычисления числа вариантов размещения N ферзей на шахматной доске N x N. Сама формула мне неизвестна, а известны только результаты для первых чисел N. Во второй строке – число уникальных (основных) решений, а в третьей строке – общее количество всех решений, включая повороты и отражения.
N ферзей 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Уникальные 1 0 0 1 2 1 6 12 46 92 341 1787
Общие 1 0 0 2 10 4 40 92 352 724 2680 14200
Но эта таблица никак не подсказывает сколько из 46 уникальных решений можно сложить конкретными 9 элементами головоломки.
Возможно, поможет разобраться в программе головоломка 8 ферзей. В описании головоломки говорится, что существует единственное решение.

8 ферзей.jpg

[PROLD]

Мы же все эти укладки с ферзями решали ранее на форуме. И плотно обсуждали эту тематику.