СИММЕТРИКИ

[cubatar]

А точки расположены с обеих сторон или элементы нельзя переворачивать, а только поворачивать?

[PROLD]

Нет, только с одной стороны.
Стоп...я так сказал (однако не зная окончательного замысла автора) и сразу подумал - а ведь и в случае переворота, когда одна (или две точки) уходят "под"...это ведь тоже хорошая тема и здесь тоже есть симметрика. При этом подразумевается (точно известно) положение невидимой точки "под".

[cubatar]

Есть в этой задачи что-то схожее с головоломкой Петера Галя "Легомино". Напомню:

09.jpg

.
Она односторонняя

[PROLD]

Еще в первый раз, когда эта головоломка появилась на форуме, я взялся за нее.
Однако тогда (причины уже не помню) забросил.
Взялся снова.
Рассмотрим 1 и 2 задачи. Говорится о фигурах с поворотной (1) и зеркальной симметрией (2).
Сразу вопрос...это с учетом цветности? Наверное (и естественно) - да.
Но на плоскости существует всего 5 вариантов симметричной укладки и только два из них удовлетворяют условию- не переворачивать.
Оставшиеся две укладки (без учета цвета) удовлетворяют и первой и второй задаче. Но...я не вижу вариантов раскраски "Z", чтобы учесть и симметрию по цветности.
Или я что-то не понимаю или есть симметричные укладки без плотного соприкосновения элементов. Но я их не вижу...
Или надо выходить на укладки в два слоя...

Screenshot_4.png