Полискладушки

[Влад]

Продолжение таблицы

Октакубики. Лист 3.jpg

Октакубики. Лист 4.jpg

[Влад]

Октакубики шахматной раскраски.
Решить две задачи:
1. Из 8 октакубиков сложить квадрат 8х8 шахматной раскраски.
2. Из того же набора октакубиков сложить кубик 4х4х4 также шахматной раскраски.
Обе задачи имеют по одному решению.

Набор 1-1.jpg

Набор октакубиков. Цель.jpg

[PROLD]

Влад, напомните, пожалуйста...у этого набора имеется второе (симметричное по цветности) решение или нет.
Т.есть 51-0, 52-2,53-1,54-1,58-2,59-2,78-2,122-1 тоже дает решение?

[Влад]

Совершенно верно. Вы назвали второй вариант набора октакубиков. Он состоит из таких же восьми элементов как предыдущий набор по форме, но противоположный по цвету. В данном случае из одного и того же одноцветного набора элементов 51, 52, 53, 54, 58, 59, 78,122 (в большой таблице Ишино он находится под # 6) при различной раскраске получилось две уникальных головоломки.

[PROLD]

Следующий вопрос для напоминания ...
У нас были такие наборы, которые при перемене цветности уже не давали решения. Хотя первый давал единственное решение?
Я просто не помню теорию Такое возможно было...?

[Влад]

Такого не припоминаю. Был интересный случай с одноцветным набором # 42. После раскраски получилось два набора: первый дал единственное решение для квадрата, а второй – единственное решение для куба.
Считаю, что если набор имеет решения, то никуда они не денутся и после перекраски. Практика покажет действительность.