Цветные квадратики

[Влад]

Автором головоломки Четыре куба является Скотт Нельсон. Головоломка создана в 1971 году. Она основана на квадратах Макмагона – математически полном наборе из 24 цветных квадратов, открытых майором П. А. Макмагоном в 1920-е годы. В течение полувека, до работы Нельсона никто не попробовал поместить 24 квадрата на 24 грани кубиков так, чтобы все ребра совпадали по цвету. Удивительно, Скотту было всего девять лет, когда он сделал это открытие! Головоломка имеет одно решение. Надеюсь, что фотография поможет его отыскать. В дальнейшем, если будет заинтересованность любителей, планирую предложить фигуры, которые можно составить из этих кубиков.

[Влад]

На сообщение № 4. Не дает покоя чувство сомнения в правильности решения прямоугольника 4х6. Всю ночь Burrtools прикладывала квадратик до квадратика, пытаясь найти все варианты прямоугольника 4х6 с одноцветным наружным контуром. А утром выдала тот же результат, что и у PROLD'а - 53 312 вариантов. И это только для рамки одного цвета. Но не могут прежние исследователи этой головоломки пропустить столько решений. Ведь они применяли ЭВМ. В чем разногласие, что и где не так?

4х6.jpg

[PROLD]

Я думаю, что здесь мы правы.
Меня больше удивило время работы вашей программы, Влад...более 10 часов.
Моя осилила за 17 мин.

Screenshot_1.png

[Влад]

Я не знаю чем это объяснить. Эта же программа выдавала решения для квадратов 3х3 практически мгновенно -менее секунды. А тут очень похожие по размеру квадратики, один и тот же конечный прямоугольник, никаких лишних деталей, одинаковое число решение и такая громадная разница во времени. Факт этот я заметил сразу, но разумного объяснения пока не вижу.

[PROLD]

А есть поблизости доказательство того, что набор кубиков Скотта Нельсона единственный?
Интересно глянуть.

[Влад]

Интуиция подсказывает. Доказательства не встречал и практически подтверждения не искал.

[Влад]

12 пентамино
Цель головоломки: из 9 малых квадратиков составить квадрат 3х3 так, чтобы на соприкасаемых сторонах квадратиков получилось изображение 12 элементов пентамино.

9 Квадратиков - 1.jpg

[PROLD]

Если можно, Влад, сбросить ваш файл "цветных квадратиков" в программе.. У меня не тот формат, что бы проверить одну идею...
А перенабирать - пока нет времени.

[PROLD]

Да наверное и ни к чему...Вы сами задайте итоговую позицию из четырех кубиков (одни грани).
Получим ответ на мой вопрос о единственности (?) набора.

[Влад]

Привожу развертки 4-х кубиков головоломки Нельсона.

4 кубика.jpg