Цветные кубики и им подобные

[Влад]

Nailer ! Выражение «единственное решение» мне знакомо и привычно с детских пор, когда впервые познакомился с механическими головоломками. Тогда еще не было компьютеров и программ, не имели понятия о графах и математических способах поиска решений. Единственное решение – значит один единственный способ соединения деталей (решения задачи). Считаю, что графы к этому выражению не имеют никакого отношения. Это мое мнение.
Дмитрий! А еще к Вам просьба: если можно, опубликуйте 33 набора трехцветных кубиков с единственным решением. Я хочу поискать среди них наборы, в которых кубики сопрягаются по принципу домино. Да и коллегам, наверное, захочется поискать хотя бы минимальный супер набор из 4-х кубиков (или убедиться в его отсутствии).

[Nailer]

Единственное решение – значит один единственный способ соединения деталей (решения задачи).

Если Вы все кубики в собранной/решенной пирамиде повернете на 180 градусов относительно оси, перпендикулярной прямой, соединяющей центры кубиков, "способ соединения деталей" продолжит оставаться "единственным"? Я тоже эту головоломку решал без компьютера в 10 лет, но мне казалось, что есть несколько отличающихся друг от друга способов сборки.

если можно, опубликуйте 33 набора трехцветных кубиков с единственным решением. Я хочу поискать среди них наборы, в которых кубики сопрягаются по принципу домино. Да и коллегам, наверное, захочется поискать хотя бы минимальный супер набор из 4-х кубиков (или убедиться в его отсутствии).

Эти наборы я уже публиковал.

[Влад]

Nailer спрашивал

Если Вы все кубики в собранной/решенной пирамиде повернете на 180 градусов относительно оси, перпендикулярной прямой, соединяющей центры кубиков, "способ соединения деталей" продолжит оставаться "единственным"?

Рассмотрим задачу на примере призмы из 3-х кубиков. Повернем каждый кубик на 180 градусов (согласно условию задачи). Затем поставим второй кубик перед первым, а третий слева от первых двух. Остается повернуть всю призму на 180 градусов вокруг вертикальной оси. В итоге вернулись в исходное положение и, следовательно, никакого нового решения не добавилось.
Посмотрел на таблицу наборов кубиков с единственным решением (в сообщении № 342). По двум последним цифрам в кодировании кубиков в собранном виде видно, что почти во всех сборках кубики могут соприкасаться «по правилу домино».
И еще из этой таблицы понятно, что даже минимального супер набора составить не возможно.