FindSym - составление симметричной фигуры

[kosshams]

FindSym https://kosshams.ru/Files/FindSym/FindSym.exe - программа на составление симметричной фигуры из 2,3,4 любых или 5 одинаковых фигур на плоскости по клеточкам:

В ней получены результаты на составление симметричной фигуры из 3 одинаковых полимино до 17 порядка и из 5 одинаковых полимино до 10-го порядка.
3 полимино:
4 - 13: https://kosshams.ru/Files/FindSym/Results/Sol4-13.png
14: https://kosshams.ru/Files/FindSym/Results/Sol14.png
15: https://kosshams.ru/Files/FindSym/Results/Sol15.png
16: https://kosshams.ru/Files/FindSym/Results/Sol16.png
17: https://kosshams.ru/Files/FindSym/Results/Sol17.png
Статистика результатов: https://kosshams.ru/Files/FindSym/Results/Results.txt

5 полимино кроме тех, из 3 экземпляров которых можно составить симметричную фигуру. Если решений более 3, то они не рисуются, а только указывается их число.
5: https://kosshams.ru/Files/FindSym/Results/5Sol5.png
6: https://kosshams.ru/Files/FindSym/Results/5Sol6.png
7: https://kosshams.ru/Files/FindSym/Results/5Sol7.png
8: https://kosshams.ru/Files/FindSym/Results/5Sol8.png
9: https://kosshams.ru/Files/FindSym/Results/5Sol9.png
10: https://kosshams.ru/Files/FindSym/Results/5Sol10.png
Статистика результатов: https://kosshams.ru/Files/FindSym/Results/Results5.txt

Также программа позволяет перечислять все полимино данного порядка.

В этой программе применен алгоритм перечисления всех связных фигур, составленных их заданного набора фигур, в отличие от алгоритма в Filler3d, где перечисляются все заполнения данной формы (возможно, с избыточным кол-вом клеток). В Filler3d можно тоже решать задачи на симметрию, только менее эффективно. Зато там есть случай в пространстве и с другими формами клетки. Было бы неплохо в FindSym реализовать покрывашки, используя ее алгоритм перечисления. В покрывашках нужно замостить одну неизвестную форму независимо двумя наборами фигур. Их я реализовал в Filler3d, но не эффективно.

[cubatar]

Константин! А возможно ли вашей программой решить задачу на симметрию, состоящую из элементов "квадраты и треугольники", как в головоломке "СИММЕРИКС". Если "да", то как, если "НЕТ", то есть ли у Вас такая программа.Или кто в курсе есть ли вообще такая прога и где ее скачать?

[Антон]

Имеется вопрос к уважаемым экспертам, касательно этой программы. Не могу понять, что я делаю не так.
В головоломке ЕиН

2015_11.png

упоминается наличие 4 решений - и программа находит ровно 4 решения. Казалось бы всё совпадает.
Но у меня в голове что-то не сходится: возможно, пора мне ее на свалку уже отнести (или глаза в ремонт).
Я нашел еще три очень простых решения - но ни в описании задачи, ни в результатах программы их нет. Я пририсовал их снизу:

Безымянный.png

[cubatar]

Антон, возможно в программе заложена маленькая площадь для решения и фигура не умещается в эту площадь. Хотя в проге есть функция увеличения ширины рисунка, но это не даёт результата. Я тоже обратил на это внимание, правда для других симметриксов. По этому я такие задачи решаю, если надо, в другой программе Константина. Попробовал решить и эту задачу и она (прога) выдала и Ваши фигуры. Пока программа нашла 9 фигур. Моё мнение такое. Почему В Красноухов в статье указывает 4 решения - непонятно.

[Антон]

Владимир, спасибо! Формулировка в журнале недостаточно четкая: возможно, имеются в виду одноосевая ортогональная и неортогональная, центральная и двухосевая виды симметрии.

[cubatar]

Вот 9 решений, что нашла другая программа Константина:

Screenshot_3.jpg

[Антон]

Спасибо! Другая - это Filler3d?
Есть ли у Вас решение самой головоломки (буквы Е и Н)? У меня получилось не слишком красивое.

[cubatar]

Да, программа эта.У неё ярлык в виде элемента из кубиков сома. А вот решение из журнала

2015_120.png

[Антон]

Владимир, большое спасибо! С наступающим!

[cubatar]

Спасибо! С Новым годом!